天梯赛 L2-3 完全二叉树的层序遍历

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题目描述输入输出数据范围样例

想法实现

题目描述

一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是完美二叉树。对于深度为 D 的，有 N 个结点的二叉树，若其结点对应于相同深度完美二叉树的层序遍历的前 N 个结点，这样的树就是完全二叉树。

给定一棵完全二叉树的后序遍历，请你给出这棵树的层序遍历结果。

输入

输入在第一行中给出正整数 N（≤30），即树中结点个数。第二行给出后序遍历序列，为 N 个不超过 100 的正整数。同一行中所有数字都以空格分隔。

输出

在一行中输出该树的层序遍历序列。所有数字都以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

数据范围

对于30%的数据，n不超过2147483647； 对于100%的数据，n的位数不超过18。

样例

输入: 8 91 71 2 34 10 15 55 18 输出: 18 34 55 71 2 10 15 91

想法

之前只知道给出中序序列和前序序列/后序序列/层序序列可以重建这棵二叉树 而这个题只给了后序序列,怎么办呢? 我们发现还有完全二叉树这一条件,而完全二叉树有一个很好的性质: 有了这一性质, 我们便可以根据后序序列进行递归建树, 在建树的过程中,便可得到层序遍历序列

实现

#include

#include

#include

using namespace std;

const int N = 39;

int n, cnt1, cnt2;

int num[N]; // 后序序列

int ans[N]; // 层序序列

void postOrder(int index)

{

if(index > n || index < 1) return;

ans[index] = num[cnt1--];

postOrder(2*index + 1); // 右子树

postOrder(2*index); // 左子树

}

int main()

{

cin >> n;

cnt1 = n;

for(int i=1; i<=n; i++)

cin >> num[i];

postOrder(1); // 根据完全二叉树的性质, 通过后序序列进行建树

for(int i=1; i<=n; i++)

{

if(i!=1) cout << " ";

cout << ans[i];

}

return 0;

}